Ответ:

x = 4, y = -5.

x = 2, y = -1.

Объяснение:

Спосіб підстановки:

З першого рівняння виразимо y:

y = 3 - 2x

Підставимо цей вираз для y у друге рівняння:

3x + (3 - 2x) = 7

Розв'яжемо це рівняння для x:

3x - 2x = 7 - 3

x = 4

Тепер, підставивши знайдене значення x у перше рівняння, знайдемо значення y:

2(4) + y = 3

y = -5

Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою методу підстановки:

x = 4, y = -5.

Спосіб додавання:

Ми помічаємо, що у цій системі рівнянь коефіцієнт y однаковий, а коефіцієнти x протилежні. Це дозволяє нам використати метод додавання.

Додамо два рівняння так, щоб знищити невідомий y:

(4x - 7y) + (2x + 7y) = 1 + 11

Скоротимо подібні доданки:

6x = 12

Розв'яжемо це рівняння для x:

x = 2

Тепер підставимо знайдене значення x в одне з початкових рівнянь і знайдемо значення y. Наприклад, в перше рівняння:

2x + y = 3

2(2) + y = 3

y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою методу додавання:

x = 2, y = -1.

Перевіримо обидва отримані розв'язки:

для способу підстановки: підставимо x = 4 та y = -5 у обидва початкові рівняння та переконаймось, що обидва рівняння є істинними твердженнями:

2x + y = 3 => 2(4) - 5 = 3 (true)

3x + y = 7 => 3(4) - 5 = 7 (true)

для способу додавання: підставимо x = 2 та y = -1 у обидва початкові рівняння та переконаймось, що обидва рівня є істинними твердженнями:

4x - 7y = 1 => 4(2) - 7(-1) = 1 (true)

2x + 7y = 11 => 2(2) + 7(-1) = 11 (true)

Отже, обидва отримані розв'язки є правильними.