Відповідь:

Позначимо число, яке задумав Іван, як х.

За умовою задачі маємо наступну послідовність дій:

Помноження числа на 0,5: 0.5x

Віднімання 2 1/6 від отриманого добутку: 0.5x - 2 1/6

Ділення отриманої різниці на 6 1/3: (0.5x - 2 1/6) / 6 1/3

За умовою задачі ця дрібова частка повинна дорівнювати -0.5:

(0.5x - 2 1/6) / 6 1/3 = -0.5

Спочатку переведемо 6 1/3 у десятковий дріб:

6 1/3 = 6.3333...

Тепер ми можемо вирішити рівняння:

(0.5x - 2 1/6) / 6.3333... = -0.5

0.5x - 2 1/6 = -0.5 * 6.3333...

0.5x - 2 1/6 = -3.1666...

0.5x = -3.1666... + 2 1/6

0.5x = -1.0

x = -2.0

Отже, число, яке задумав Іван, дорівнює -2.