Имея векторы a = (x, 3) и b = (1, 2x), мы хотим найти значение x, при котором векторы 3a - 2b и c = (4, -5) перпендикулярны.
Сначала вычислим 3a и 2b:
3а = 3(х, 3) = (3х, 9)
2б = 2(1, 2х) = (2, 4х)
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение 3a - 2b и c:
(3x, 9) ⋅ (4, -5) = 3x * 4 + 9 * (-5) = 12x - 45
Чтобы найти значение x, мы устанавливаем скалярное произведение равным нулю, поскольку скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю:
12х - 45 = 0
Решение этого уравнения для x:
12х = 45
х = 45/12
х = 3,75
Следовательно, значение x, при котором векторы 3a - 2b и c(4, -5) перпендикулярны, равно x = 3,75.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Имея векторы a = (x, 3) и b = (1, 2x), мы хотим найти значение x, при котором векторы 3a - 2b и c = (4, -5) перпендикулярны.
Сначала вычислим 3a и 2b:
3а = 3(х, 3) = (3х, 9)
2б = 2(1, 2х) = (2, 4х)
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение 3a - 2b и c:
(3x, 9) ⋅ (4, -5) = 3x * 4 + 9 * (-5) = 12x - 45
Чтобы найти значение x, мы устанавливаем скалярное произведение равным нулю, поскольку скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю:
12х - 45 = 0
Решение этого уравнения для x:
12х = 45
х = 45/12
х = 3,75
Следовательно, значение x, при котором векторы 3a - 2b и c(4, -5) перпендикулярны, равно x = 3,75.