Решение.
Найти первообразную функции [tex]\bf \displaystyle f(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{3x-1}}[/tex] .
Метод замены переменной .
[tex]\displaystyle \bf F(x)=\int \frac{1}{\sqrt[3]{\bf 3x-1}}\, dx=\Big[\ t^3=3x-1\ ,\ \ 3t^2\, dt=3\, dx\ ,\ dx=t^2\, dt\ \Big]=\\\\\\=\int \frac{t^2\, dt}{t}=\int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C=\frac{\sqrt[3]{\bf (3x-1)^2}}{2}+C[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Решение.
Найти первообразную функции [tex]\bf \displaystyle f(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{3x-1}}[/tex] .
Метод замены переменной .
[tex]\displaystyle \bf F(x)=\int \frac{1}{\sqrt[3]{\bf 3x-1}}\, dx=\Big[\ t^3=3x-1\ ,\ \ 3t^2\, dt=3\, dx\ ,\ dx=t^2\, dt\ \Big]=\\\\\\=\int \frac{t^2\, dt}{t}=\int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C=\frac{\sqrt[3]{\bf (3x-1)^2}}{2}+C[/tex]