Відповідь:a² + b

Також знаємо, що:

a + b + r =

Треба знайти r. Але відомий радіус вписаного кола описується формулою:

r = S

де S - площа трикутника, а p - його півпериметр. Площа трикутника можна виразити через його сторони:

Підставимо в ці формули відомі значення і спростимо:

Залишається знайти a, використовуючи формулу (1):

a² = 169 +

Також знаємо, що a + b + r = 30. Підставимо значення r і розв'яжемо для b:

Тепер підставимо це значення b в формулу (1):

Розв'язавши це квадратне рівняння для a, маємо:

Отже, радіус кола дорівнює 30.125 см.

            A

            /|\

         /   |  \  

 10 /      |    \

   /         |      \

  /          |        \

 /_____|_____\  

B   3     C      r   D

Пояснення: