.

а) Найдите произведение чисел, сумма которых равна 118, а разность 83,6. Полученные числа округлите до целого числа.

b) Найдите такие два числа, у которых разность была бы равна половине их суммы. В этом случае определите, во сколько раз большее число больше меньшего числа. Какую часть большего числа составляет меньшее число? Обоснуйте свой ответ несколькими примерами. ​

a) Пусть x и y - два числа, сумма которых равна 118, а разность равна 83,6. Тогда система уравнений будет следующей:

x + y = 118

x - y = 83,6

Решая эту систему уравнений, мы найдем:

x = (118 + 83,6)/2 = 100,3

y = (118 - 83,6)/2 = 17,7

Округлим x и y до целого числа, получим:

x = 100

y = 18

Ответ: 100 и 18.

b) Пусть x и y - два числа, которые мы ищем. Тогда система уравнений будет следующей:

x - y = (x + y)/2

2x - 2y = x + y

x = 3y

Таким образом, мы можем взять любое число для y и получить соответствующее x. Например:

y = 2, x = 6; y = 3, x = 9; y = 4, x = 12 и т.д.

Тогда отношение x к y будет следующим:

x/y = 3/1

Большее число в 3 раза больше меньшего. Меньшее число составляет 1/4 от большего числа. Это можно увидеть, например, на примере чисел 12 и 4:

12 - 4 = (12 + 4)/2

8 = 8

Отношение 12 к 4 равно 3/1. Большее число (12) в 3 раза больше меньшего (4). Меньшее число (4) составляет 1/4 от большего числа (12).