Для того чтобы найти полную площадь поверхности прямоугольной призмы, можно воспользоваться следующей формулой:
Полная площадь поверхности = 2 * (площадь одной основы + площадь боковой поверхности)
Сначала найдем площадь одной из основ призмы. Диагональ основания равна 10, что означает, что каждая сторона основания - это прямоугольный треугольник со сторонами 5, 5 и диагональю 10. Можно воспользоваться теоремой Пифагора:
5^2 + 5^2 = c^2
25 + 25 = c^2
50 = c^2
c = √50 = 5√2
Таким образом, площадь одной из основ призмы равна 5 * 5√2 = 25√2.
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Эта боковая поверхность состоит из двух прямоугольных треугольников с гипотенузой 10 (диагональ основания) и одной стороной 5 (половина длины диагонали призмы):
Площадь одного треугольника = 0.5 * 5 * 10 = 25
Таким образом, площадь боковой поверхности равна 2 * 25 = 50.
Теперь, используя формулу для полной площади поверхности призмы, получаем:
Полная площадь поверхности = 2 * (25√2 + 50) = 50√2 + 100.
Итак, полная площадь поверхности этой призмы равна 50√2 + 100.
Объяснение:
Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)
Answers & Comments
Ответ:
Для того чтобы найти полную площадь поверхности прямоугольной призмы, можно воспользоваться следующей формулой:
Полная площадь поверхности = 2 * (площадь одной основы + площадь боковой поверхности)
Сначала найдем площадь одной из основ призмы. Диагональ основания равна 10, что означает, что каждая сторона основания - это прямоугольный треугольник со сторонами 5, 5 и диагональю 10. Можно воспользоваться теоремой Пифагора:
5^2 + 5^2 = c^2
25 + 25 = c^2
50 = c^2
c = √50 = 5√2
Таким образом, площадь одной из основ призмы равна 5 * 5√2 = 25√2.
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Эта боковая поверхность состоит из двух прямоугольных треугольников с гипотенузой 10 (диагональ основания) и одной стороной 5 (половина длины диагонали призмы):
Площадь одного треугольника = 0.5 * 5 * 10 = 25
Таким образом, площадь боковой поверхности равна 2 * 25 = 50.
Теперь, используя формулу для полной площади поверхности призмы, получаем:
Полная площадь поверхности = 2 * (25√2 + 50) = 50√2 + 100.
Итак, полная площадь поверхности этой призмы равна 50√2 + 100.
Объяснение:
Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)