а) Розпишемо рівняння: ах + 3 = х + 2. Підставимо в нього корінь, що дорівнює 1:

а*1 + 3 = 1 + 2

а + 3 = 3

а = 0

Отже, при а = 0 рівняння ах + 3 = х + 2 має корінь, що дорівнює 1.

б) Розпишемо рівняння: 2(х + а) = 2х + 3. Після розкриття дужок та спрощення отримаємо:

2х + 2а = 2х + 3

2а = 3

а = 3/2

Отже, при а = 3/2 рівняння 2(х + а) = 2х + 3 має безліч коренів, оскільки воно тотожно істинне.

в) Розпишемо рівняння: 3х – 7 = ах + 1. Перенесемо все до одного боку:

(3 - а)х = 8

Якщо (3 - а) = 0, то рівняння не має розв'язків, оскільки ділення на нуль неможливе. Отже, для того, щоб рівняння не мало коренів, повинно бути а = 3.