Ответ:

Власна швидкість катера: 20 км/год.

Швидкість течії: 2 км/год.

Объяснение:

Нехай

х - власна швидкість катера

y - швидкість течії

Отже,
швидкість катера за течією: x + y

швидкість катера проти течії: x - y

Тоді

3(x + y) + 2(x - y) = 102

1(x - y) + 0.5(x + y) = 29

Вирішим два останні рівняння, як систему

[tex]\left \{ {{3x+3y+2x-2y=102} \atop {x-y+0.5x+0.5y=29}} \right. \\ \left \{ {{5x+y=102} \atop {1.5x-0.5y=29}} \right. \\ \left \{ {{5x+y=102} \atop {3x-y=58}} \right. \\ \left \{ {{5x+y=102} \atop {8x=160}} \right. \\ \left \{ {{x=20} \atop {y=2}} \right.[/tex]

Ответ:   20 км/час. 2 км/час.

Объяснение:

Двигаясь 3 ч по течению и 2 ч против течения катер проходит 102 км, а двигаясь 1 час против течения и 30 мин по течению - 29 км Найдите собственную скорость катер и скорость течения реки.

--------------------

x-скорость катера

y- скорость течения реки

по формуле пути S=vt составим систему уравнений:

3(x+y)+2(x-y)=102;

0.5(x+y)+1(x-y)=29;

-------

3x+3y+2x-2y=102;

0.5x+0.5y+x-y=29;

--------

5x+y=102;

1.5x-0.5y=29;

---------

y=102-5x;

1.5x-0.5(102-5x)=29;

1.5x-51+2.5x=29;

4x=29+51;

4x=80;

x=20 км/час - скорость катера.

y=102-5*20;

y=2 км/час - скорость реки.