Ответ:

В решении.

Объяснение:

3. Дана функция: у = х² - 2х - 3;

а) найдите точки пересечения графика с осью Оу;

Любой график пересекает ось Оу при х=0:

у = 0² - 2*0 - 3 = -3;

Координаты точки пересечения графика и оси Оу: (0; -3);

в) найдите точки пересечения графика с осью Ох;

Любой график пересекает ось Ох при у=0:

х² - 2х - 3 = 0-

D=b²-4ac = 4 + 12 = 16       √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-4)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2+4)/2

х₂=6/2

х₂= 3;

Координаты точек пересечения графика и оси Ох: (-1; 0); (3; 0);

с) запишите координаты вершины параболы;

1) Найти х₀:

Формула: х₀ = -b/2a;

х₀ = 2/2

х₀ = 1;

2) Найти у₀:

у = х² - 2х - 3;

у₀ = 1² - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4;

у₀ = -4;

Координаты вершины параболы: (1; -4);

д) запишите уравнение оси симметрии параболы;

Уравнение оси симметрии Х = -b/2a;

X = 2/2

X = 1;

е) постройте график функции.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = х² - 2х - 3;

Таблица:

х  -2    -1      0      1       2      3      4

у   5     0     -3    -4     -3      0      5

По вычисленным точкам построить параболу.