Два тела массами 3 кг и 2 кг одновременно без трения начинают скользить навстречу друг другу с двух горок высотой по 5 м каждая и с углами при основании 30°. При столкновении шарики слипаются. На какую высоту поднимутся слипшиеся шарики?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано:
m1 = 3 кг
m2 = 2 кг
h1 = h2 = 5 м
α = 30°
g = 9.8 м/с²
Решение:
Найдем начальные скорости шариков с помощью закона сохранения энергии: mgh = mv²/2 => v1 = v2 = √(2gh) = √(2 * 9.8 * 5) ≈ 9.9 м/с.
После столкновения шарики слипаются и движутся вместе с общей массой m1 + m2 и общей скоростью v. Используя закон сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v => v = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2) => v ≈ 6.6 м/с.
Найдем высоту подъема шариков после столкновения с помощью закона сохранения энергии: (m1 + m2)gh3 = (m1 + m2)v²/2 => h3 ≈ 4.5 м.
Ответ: Слипшиеся шарики поднимутся на высоту около 4.5 м.