Verified answer

[tex]\displaystyle\bf\\y=\frac{x+3}{x^{2} -2x}[/tex]

Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя :

[tex]\displaystyle\bf\\x^{2} -2x\neq 0\\\\x(x-2)\neq 0\\\\\left \{ {{x\neq 0} \atop {x-2\neq 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x\neq 0} \atop {x\neq 2}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(-\infty \ ; \ 0\Big) \ \cup \ \Big(0 \ ; \ 2\Big) \ \cup \ \Big(2 \ ; \ +\infty \Big)[/tex]