высота правильной треугольной пирамиды равна а√3, радиус окружности, описанной около её основания, равен 2а. Найдите:
a) апофему пирамиды;
б) угол между боковой гранью и основанием;
b) площадь боковой поверхности.
a) апофему пирамиды;
б) угол между боковой гранью и основанием;
b) площадь боковой поверхности.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
удачи солнце
хорошего дня , и возможно каникул
Ответ:
а)АВСЕ - пирамида с вершиной Е.
В основании лежит правильный Δ, для которого радиус описанной окружности равен r=R/2.
ОК=ОВ/2=2а/2=а.
В Δ ЕКО найдем апофему ЕК:
ЕК²=ЕО²+ОК²=3а²+а²=4а²,
ЕК=2а - апофема.
б) ЕК/ОК=2а/а=2. В прямоугольном Δ ЕОК гипотенуза ЕК в 2 раза больше катета ОК, получается ∠КЕО=30°.
Тогда ∠ЕКО=60° - угол между боковой гранью и основанием.
в) Площадь боковой поверхности:
Sб=Р*l/2
R=AB/√3
AB=R√3=2a√3.
P=3AB=6a√3.
Sб=6a√3·2a/2=6a²√3 (ед²) - площадь боковой поверхности.