Ответ:  (-1;-2) .

Сначала освободимся от дробей, умножив уравнения на соответствующие числа . Затем решаем систему методом сложения .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2x+5}{3}-\dfrac{y-4}{6}=2\ \Big|\cdot 6\\\dfrac{3x-5}{4}-\dfrac{3y-2}{6}=-\dfrac{2}{3}\ \Big|\cdot 12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2(2x+5)-(y-4)=12\\3(3x-5)-2(3y-2)=-8\end{array}\right[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{l}4x+10-y+4=12\\9x-15-6y+4=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4x-y=-2\\9x-6y=3\ \Big|:3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4x-y=-2\ \Big|\cdot (-2)\\3x-2y=1\end{array}\right\ \oplus[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{l}-5x=5\\3x-2y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=-1\\-3-2y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=-1\\2y=-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=-2\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ (-1\, ;-2\, )\ .[/tex]