Ответ:

Аби виконати це завдання, потрібно мати формулу заданої функції. Якщо така формула відома, то можна відповісти на всі запитання.

(а) Нехай задана функція y = f(x). Тоді, щоб знайти значення функції, відповідні до заданого значення аргументу, підставляємо це значення у формулу функції і обчислюємо:

f(-0,5) = 24(-0,5) - 19 = -31

f(-1/3) = 24(-1/3) - 19 = -27

f(2,5) = 24(2,5) - 19 = 49

Отже, при x = -0,5 функція набуває значення -31, при x = -1/3 -27, а при x = 2,5 - 49.

(б) Щоб знайти значення аргументу, при якому функція набуває заданого значення, треба розв'язати рівняння f(x) = y за x:

0 = 24x - 19 ⇒ x = 19/24

-2 = 24x - 19 ⇒ x = -21/24

10 = 24x - 19 ⇒ x = 29/24

Отже, при x = 19/24 функція набуває значення 0, при x = -21/24 -2, а при x = 29/24 - 10.

(в) Щоб побудувати графік функції, потрібно мати її формулу або достатню кількість точок. Якщо ж формула невідома, або точок недостатньо, можна скористатися деякими загальними властивостями графіків функцій, такими як симетрія, монотонність, знак функції тощо. Наприклад, якщо функція монотонно зростає, то її значення збільшуються зі збільшенням аргументу. Отже, для того, щоб функція набувала додатніх значень, потрібно шукати їх правіше від тієї точки, де функція перетинає вісь абсцис.

Объяснение: