Вычислить: ((3+㏒₁₂27) / (3-㏒₁₂27)) · ㏒₆16. Created by novokuz. algebra-ru

(3-㏒₁₂27)) · ㏒₆16...

novokuz @novokuz

August 2022 1 79 Report

Вычислить:
((3+㏒₁₂27) / (3-㏒₁₂27)) · ㏒₆16

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\frac{3+log_{12}27}{3-log_{12}27}\cdot log_616=\\\\=\Big [\; log_{12}27=log_{12}3^3=3\cdot log_{12}3=3\cdot \frac{log_23}{log_212}=3\cdot \frac{log_23}{log_2(2^2\cdot 3)}=\\\\=3\cdot \frac{log_23}{log_22^2+log_23}=3\cdot \frac{log_23}{2+log_23}\; ;\\\\log_616=\frac{log_216}{log_26}=\frac{log_22^4}{log_2(2\cdot 3)}=\frac{4\cdot log_22}{log_22+log_23}=\frac{4}{1+log_23}\; \Big ]=$

$=\frac{3+3\cdot \frac{log_23}{2+log_23}}{3-3\cdot \frac{log_23}{2+log_23}}\cdot \frac{4}{1+log_23}=\frac{3\cdot (2+log_23+log_23)}{3\cdot (2+log_23-log_23)}\cdot \frac{4}{1+log_23}=\\\\=\frac{(2+2log_23)\cdot 4}{2\cdot (1+log_23)}=\frac{2\cdot (1+log_23)\cdot 4}{2\cdot (1+log_23)}=4$

2 votes Thanks 1

novokuz Огромная Вам благодарность! В тексте допущена опечатка (логарифм числа 16 по основанию 6 вместо логарифма числа 2 по основанию 6). Вы помогли разобраться в примере!

NNNLLL54 Я исправила опечатку

Answers & Comments

Verified answer

㏒405 3...

(3-㏒12 27) · ㏒6 16...

㏒₄₀₅3...

Помогите, пожалуйста, решить задачу из теории вероятностей! Вычисли, какова веро...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social