Ответ:
x∈(-∞;-4/3)U(0,5;1,5)
Объяснение:
[tex]\displaystyle y=\sqrt{6x^2+5x-4}-\frac{1}{\sqrt{3-2x} }[/tex]а) подкоренное выражение всегда больше или равно нулюб) знаменатель никогда не равен нулю[tex]\displaystyle \left \{ {{6x^2+5x-4\geq 0} \atop {\left\begin{array}{ccc}\sqrt{3-2x}\neq 0 \\3-2x\geq 0\\\end{array}\right }} \right.[/tex]________________________________________________________Для нахождения корней квадратного многочлена приравняем его к нулю6x²+5x-4 = 0D = (-5)²-4*6*(-4) = 25+96 = 121 = 11²x₁₂ = (-5±11)/(2*6)x₁ = (-5+11)/(2*6) = 6/12 = 1/2x₂ = (-5-11)/(2*6) = -16/12 = -4/3________________________________________________________[tex]\displaystyle \left \{ {{6x^2+5x-4\geq 0} \atop {\left\begin{array}{ccc}\sqrt{3-2x}\neq 0 \\3-2x\geq 0\\\end{array}\right }} \right. < = > \left \{ {{6(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{4}{3} )\geq 0} \atop {3-2x > 0}} \right. < = > \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x\geq \frac{1}{2} \\x\leq -\frac{4}{3} \\\end{array}\right} \atop {2x < 3}} \right. < = > \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x\geq \frac{1}{2} \\x\leq -\frac{4}{3} \\\end{array}\right} \atop {x < 1,5}} \right.[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
x∈(-∞;-4/3)U(0,5;1,5)
Объяснение:
[tex]\displaystyle y=\sqrt{6x^2+5x-4}-\frac{1}{\sqrt{3-2x} }[/tex]
а) подкоренное выражение всегда больше или равно нулю
б) знаменатель никогда не равен нулю
[tex]\displaystyle \left \{ {{6x^2+5x-4\geq 0} \atop {\left\begin{array}{ccc}\sqrt{3-2x}\neq 0 \\3-2x\geq 0\\\end{array}\right }} \right.[/tex]
________________________________________________________
Для нахождения корней квадратного многочлена приравняем его к нулю
6x²+5x-4 = 0
D = (-5)²-4*6*(-4) = 25+96 = 121 = 11²
x₁₂ = (-5±11)/(2*6)
x₁ = (-5+11)/(2*6) = 6/12 = 1/2
x₂ = (-5-11)/(2*6) = -16/12 = -4/3
________________________________________________________
[tex]\displaystyle \left \{ {{6x^2+5x-4\geq 0} \atop {\left\begin{array}{ccc}\sqrt{3-2x}\neq 0 \\3-2x\geq 0\\\end{array}\right }} \right. < = > \left \{ {{6(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{4}{3} )\geq 0} \atop {3-2x > 0}} \right. < = > \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x\geq \frac{1}{2} \\x\leq -\frac{4}{3} \\\end{array}\right} \atop {2x < 3}} \right. < = > \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x\geq \frac{1}{2} \\x\leq -\frac{4}{3} \\\end{array}\right} \atop {x < 1,5}} \right.[/tex]