Verified answer

Ответ:

Для решения данного уравнения с использованием метода разложения на множители, перепишем его в стандартной форме:

x - 2/3 = 2x - x^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 3x + 2/3 = 0

Уравнение теперь имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = 2/3.

Для разложения на множители, нам необходимо найти два числа, которые при перемножении дают ac, т.е. (1)*(2/3) = 2/3, и при сложении дают b, т.е. (-3).

Поскольку (-3) = (-2) + (-1) и (2/3) = (2/3) * (1), мы можем разложить -3x на (-2x) и (-x), а 2/3 на (2/3) и (1):

x^2 - 2x - x + 2/3 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x(x - 2) - 1(x - 2/3) = 0

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (x - 2) для обоих членов, поэтому мы можем вынести его за скобки:

(x - 2)(x - 1/3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это было возможно, один из множителей должен быть равен нулю:

x - 2 = 0   или   x - 1/3 = 0

Из первого уравнение находим x = 2, из второго уравнения находим x = 1/3.

Таким образом, решение уравнение состоит из двух значений: x = 2 и x = 1/3.

Объяснение: