СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого. Если меньший катет увеличить на 3 см, а больший уменьшить на 1 см, то площадь полученного треугольника станет в 2 раза больше площади первоначального. Найдите гипотенузу исходного треугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: с = √29 см .
Объяснение:
Нехай ІІ катет має х см , тоді І катет має ( х + 3 ) см .
S₁ = 1/2 *( x + 3 ) * x ; S₂ = 1/2 *( x + 2 )( x + 3 ) ; S₂ = 2S₁ .
Рівняння : 1/2 *( x + 2 )( x + 3 ) = 2 * 1/2 *( x + 3 ) * x ;
( x + 2 )( x + 3 ) = 2x( x + 3 ) ;
( x + 2 )( x + 3 ) - 2x( x + 3 ) = 0 ;
( x + 3 )( 2 - x ) = 0 ;
x + 3 = 0 або 2- х = 0 ;
х₁ = - 3 < 0 ; x₂ = 2 ;
x + 3 = 2 + 3 = 5 ( см ) . За Т. Піфагора гіпотенуза початкового
прямок. тр - ника с = √ ( 2² + 5² ) = √29 ( см ) ; с = √29 см .