Задача 3. У каждого из четырех человек по 4 шарика, всего 12 красных и 4 синих. Первый сказал: «Красных шариков у меня меньше, чем синих», второй сказал: «Синих шариков у меня не меньше, чем красных», третий сказал: «Синих и красных шариков у меня поровну», четвёртый сказал: «Красных шариков у меня меньше двух». Сколько из них могли сказать правду? (Перечислите все возможные варианты и докажите, что других нет.)
Answers & Comments
Используем следующую нумерацию: первый - 1, второй - 2, третий - 3, четвертый - 4.
Первый человек мог иметь 0, 1 или 2 синих шарика.
Если 0 синих шариков, то второй и четвертый не могли говорить правду.
Если 1 синий шарик, то второй мог говорить правду, а третий и четвертый не могли.
Если 2 синих шарика, то только второй мог говорить правду.
Таким образом, можно заключить, что только второй может говорить правду.