Verified answer

Ответ:

3)  Сначала надо показать, что прямые  a  и  b  параллельны.

 Прямая АВ - секущая  двух прямых  a  и  b .  Углы  2  и  3 являются внутренними накрест лежащими углами и оба равны  80° , то есть  ∠2=∠3=80° . Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует параллельность прямых  а и b ,  a ║ b .

Теперь рассмотрим параллельные прямые а и b и секущую CD.

∠4 и ∠1 - внутренние накрест лежащие углы , поэтому они равны между собой:  ∠4=∠1=40° .

∠1 и ∠х  - вертикальные углы, они равны по 40° ,  ∠х = ∠1 = 40°  .

∠х и ∠у  - смежные, в сумме дают 180° , значит  

∠у = 180°-∠х = 180°-40°=140°

4)  Сначала надо показать, что прямые PF  и  KE  параллельны.

 Прямая EF - секущая  двух прямых  PF и  KE .  Углы  1  и 2 являются односторонними углами, так как  ∠1+∠2=145°+35°=180° , тогда прямые PF и KE параллельны:  PF ║ KE .

Углы 3 и 4 вертикальные,  поэтому   ∠4 =∠3 =50°  .

Углы 4 и 5 - внутренние накрест лежащие углы, поэтому  ∠5 =∠4=50°

Углы  ∠5 и ∠х  - вертикальные, значит   ∠х = ∠5 = 50°  .