Ответ:

[tex]9\frac{3}{8}[/tex] см²

Объяснение:

по теореме Пифагора

[tex]AD^2+DE^2=AE^2\\\\a^2+x^2=(b-x)^2\\\\3^2+x^2 = (4-x)^2\\\\9+x^2 = 16-8x+x^2\\\\x^2+8x-x^2 =16-9\\\\8x=7\ \ \ |:8\\\\x=\frac{7}{8}[/tex]

площa чотирикутника

[tex]S=ab-2\cdot\frac{1}{2}ax\\\\S=3\cdot4-3\cdot\frac{7}{8}\\\\S=12-\frac{21}{8}\\\\S=12-2\frac{5}{8}\\\\S=9\frac{3}{8}[/tex]

Відповідь: 9 3/8 см²

Пояснення:

ще один спосіб; подібність трикутників.

КО ще легше можна визначити , через tgC і не знадобиться подібність. (див.2 файл).

Точка Н це чисто для побудови симетричного трикутника відносно АС

До речі можна було визначити ВН=2,4. І теж через подібність далі. Способів багато.