(3-4*cos a) Найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе ...

July 2022 1 15 Report

Дана функция р=5/(3-4*cos a)
Найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом а положительная полуось абсцисс с полярной осью

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\rho=\frac{5}{3-4cosa}\\\\cosa=\frac{x}{\rho}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\; \; ,\; \; \sqrt{x^2+y^2}=\frac{5}{3-4\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\\Big (3-\frac{4x}{\sqrt{x^2+y^2}}\Big )\cdot \sqrt{x^2+y^2}=5\\\\3\sqrt{x^2+y^2}-4x=5\; \; ,\; \; 3\sqrt{x^2+y^2}=4x+5\\\\9\, (x^2+y^2)=16x^2+40x+25\\\\7x^2+40x-9y^2+25=0\\\\7\, (x^2+\frac{40}{7}x)-9y^2=-25\\\\7\cdot \Big ((x+\frac{20}{7})^2-\frac{400}{49}\Big)-9y^2=-25\\\\7(x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{400}{7}-25\\\\7\, (x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{225}{7}\; \Big |\cdot \frac{7}{225}$

$\frac{49}{225}\, (x+\frac{20}{7})^2-\frac{63}{225}\, y^2=1\\\\\frac{(x+\frac{20}{7})^2}{\frac{225}{49}}-\frac{y^2}{\frac{225}{63}}=1\\\\Centr\; (-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )\\\\a^2=\frac{225}{49}\; \; \to \; \; a=\frac{15}{7}\; \; ,\; \; b^2=\frac{225}{63}\; \; \to \; \; b=\frac{15}{\sqrt{63}}=\frac{5}{\sqrt7}$

Получили гиперболу, центр в точке $(-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )$ , действительная и мнимая полуоси (a и b) указаны выше.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

napishite chastushki ispolzuya kak minimum tri slova iz dannyhkultura shok obshat

napisat russkie chastushki ispolzuya slova kultura shok obshatsya naciya narod

chto lichno ya mogu sdelat dlya predotvrasheniya ekstremizma v svoej socialnoj srede

sushestvuet li zavisimost mezhdu urovnem razvitiya regiona i tem ili inym sochetani

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social