Ответ:

12 км/ч собственная скорость катера

2 км/ч скорость течения

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч собственная скорость катера и у км/ч скорость течения, тогда:

х+у км/ч скорость катера по течению

х-у км/ч скорость катера против течения

По условию, катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 92 км.

Составим уравнение:

3(х+у) + 5(х-у) = 92

3х+3у+5х-5у = 92

8х - 2у = 92 - первое уравнение

По условию, за 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше, чем за 6 часов против течения.

Составим 2-е уравнение:

5(х+у) - 6(х-у) = 10

5х + 5у - 6х + 6у = 10

11у - х = 10 - второе уравнение системы

Получили систему уравнений:

8х - 2у = 92  

11у - х = 10 → выразим значение х и подставим его значение в 1-е уравнение:

х = 11у - 10

8(11у - 10) - 2у = 92  

88у - 80 - 2у = 92

86у = 92+80

86у = 172  

у = 172/86    

у = 2 км/ч скорость течения → подставим значение у в уравнение

х = 11у - 10:

х = 11*2 - 10 = 22 - 10 = 12 км/ч собственная скорость катера