Трикутник описано навколо кола радіуса 3 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутникаочень надоварианты: 6, ✓32✓3, 3✓3

June 2023 1 7 Report

Трикутник описано навколо кола радіуса 3 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника
очень надо
варианты: 6, ✓3
2✓3, 3✓3

Answers & Comments

viktoriya602602

Verified answer

Відповідь: R=6см

Пояснення: Існує теорема "Правильний опуклий многокутник є вписаним у коло і описаним навколо кола". Тобто, це може бути тільки правильний трикутник.

Тоді маємо: [tex]R=a/\sqrt{3}[/tex] і [tex]r=a/2\sqrt{3}[/tex]. Із другої формули [tex]a=6\sqrt{3}[/tex].

Підставимо в першу [tex]R=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }=6[/tex]

2 votes Thanks 1

aarr04594 В кожний трикутник можно вписати коло, і описати навколо кожного трикутника можно коло. Не тільки правильного. Якщо це правильний трикутник , то R=2r. R=2×3=6.

viktoriya602602 Так, Ви правильно говорите. Але, згідно вказаної Вами теореми, центри вписаного і описаного кола будуть різними. А для правильного трикутника центри співпадають.