Имеются 3 ящика. В первом ящике 6 белых и 6 черных шаров, во втором ящике 7 белых и 5 черных шара, в третьем ящике 1 белый и 11 черных. Из наугад выбранного ящика извлекается один шар. Найти вероятность того, что
1) извлекли черный шар
2) черный шар извлекли из третьего ящика
1) извлекли черный шар
2) черный шар извлекли из третьего ящика
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) 0,61
2) 0,5
Пошаговое объяснение:
Вероятность выбрать первый ящик = 1/3;
выбрать второй ящик = 1/3,
выбрать третий ящик = 1/3
Вероятность чёрного шара из первого ящика = 6/12 = 1/2;
из второго ящика = 5/12 .
из третьего ящика = 11/12
Полная вероятность чёрного шара (по формуле полной вероятности) = 1/2*1/3 + 5/12*1/3+11/12*1/3 = 0,61.
Вероятность выбора первого ящика (по формуле Байеса) = (11/12*1/3)/0,61 = 0,5.