3. В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60, проведена биссектриса. Расстояние от основания биссектрисы до вершин другого острого угла равно 14 см. Найдите длину катета, лепо данного угла.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
∆АВС ; ∠С=90° ; АD - биссектриса
∠А=60° ; BD=14 см
∠В=90-∠А=90-60=30°
∠САD=∠BAD=∠A:2=60:2=30°
∆ВDA - равнобедреный,т.к углы при основании равны, значит ВD=AD=14 cм.
∆DCA -прямоугольный:
Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
СD=AD:2=14:2=7 см
по теореме Пифагора:
АС=√(АD²-CD²)=√(14²-7²)=√147=7√3 см
СВ=СD+BD=7+14=21 см