Ответ: V = 3 * sqrt(3) см^3

Объяснение: V = (1/3) * S * h

де S - площа основи піраміди, h - висота піраміди

Оскільки у рівностороннього трикутника всі сторони рівні, то можна знайти площу його основи за формулою:

sqrt - корінь

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину бічного ребра:

a = 2 * h / sqrt(3) = 6 / sqrt(3) = 2 * 3 * sqrt(3) / 3 = 2 * sqrt(3) см.

Тоді площа основи піраміди дорівнює:

S = (2 * sqrt(3))^2 * sqrt(3) / 4 = 3 * sqrt(3) см^2.

Таким чином, об'єм піраміди дорівнює:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 3 * sqrt(3) * 3 = 3 * sqrt(3) см^3.