Verified answer

Ответ:

• Плотность газа ρ равна 1) 0,9 кг/м³

Объяснение:

Дано:

[tex]\langle v \rangle=1000[/tex] м/с

p=300 кПа = 3·10⁵ Па

Найти: [tex]\rho[/tex] - ?

Решение:

Основное уравнение МКТ: [tex]\boxed{p=\frac{1}{3}nm_0 \langle v \rangle^2 }[/tex] (1), где p - давление газа, n - концентрация молекул, m₀ - масса одной молекулы, [tex]\boldsymbol{\langle v \rangle}[/tex] -  средняя квадратичная скорость молекул.

Т.к. [tex]\displaystyle n=\frac{N}{V}[/tex], где N - число молекул, V - объем газа, то уравнение (1) примет вид: [tex]\displaystyle p=\frac{1}{3}nm_0 \langle v \rangle^2=\frac{1}{3} \frac{Nm_0}{V} \langle v \rangle^2[/tex] (2).

Величина Nm₀ - это ничто иное, как масса всего газа m.

Т.к. [tex]\displaystyle \rho =\frac{m}{V}[/tex], то уравнение (2) примет вид: [tex]\displaystyle p=\frac{1}{3} \frac{Nm_0}{V} \langle v \rangle^2 =\frac{1}{3} \frac{m}{V} \langle v \rangle^2=\frac{1}{3} \rho \langle v \rangle^2[/tex].

Тогда плотность газа ρ:

[tex]\displaystyle \boldsymbol{\rho}=\frac{3p}{\langle v \rangle^2} =\frac{3\cdot 3\cdot 10^5}{1000^2} =\boldsymbol{0,9}[/tex] кг/м³

#SPJ1