Ответ:

Объём части плота, выступающей над водой равен 220 л

Объяснение:

Дано:

[tex]\rho_{s} =[/tex] 520 кг/м³

[tex]\rho_{v} =[/tex] 1000 кг/м³

[tex]l =[/tex] 2 м

[tex]d =[/tex] 0,2 м

[tex]m_{L} =[/tex]  164 кг

Найти:

[tex]зV \ - \ ?[/tex]

----------------------------------------

Решение:

[tex]V_{plota} = l^{2}d[/tex] - объем всего плота

[tex]F_{T} =mg[/tex] - сила тяжести

[tex]F_{A} = \rho_{v}gV_{pogr}[/tex] - сила Архимеда

Так как плот будет находится в равновесии, то сумма всех сил действующих на тело будет равна нулю.

[tex]V_{pogr}[/tex] - объем плота погруженный в воду.

[tex]\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = 0[/tex]

[tex]OY: -F_{A} + F_{T} =0[/tex]

[tex]F_{T} = F_{A}[/tex]

[tex]\rho_{v}gV_{pogr} = mg[/tex]

[tex]\rho_{v}gV_{pogr} = (m_{plota} + m_{L})g[/tex]

[tex]\rho_{v}gV_{pogr} = (\rho_{s}V_{plota} + m_{L})g[/tex]

[tex]\rho_{v}gV_{pogr} = (\rho_{s} l^{2}d + m_{L})g|:g[/tex]

[tex]\rho_{v}V_{pogr} = (\rho_{s} l^{2}d + m_{L}) \Longrightarrow \boxed{ V_{pogr} = \dfrac{\rho_{s} l^{2}d + m_{L}}{\rho_{v}} }[/tex]

[tex]зV = V_{plota} - V_{pogr} = l^{2}d - \dfrac{\rho_{s} l^{2}d + m_{L}}{\rho_{v}}[/tex]

[tex]зV[/tex] =(2 м*2 м*0,2 м) - ((520 кг/м³ *2 м * 2 м* 0,2 м+164 кг)/(1000кг/м³))=

= 0,22 м³ = 220 л

Ответ:[tex]зV[/tex] = 220 л.