Розв'яжіть задачу з детальним поясненням за допомогою квадратного рівняння. У прямокутному трикутнику один з катетів менший за гіпотенузу на 3 см, а другий - на 6 см. Знайдіть периметр даного трикутника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Нехай гіпотенуза - х см, тоді один катет (х - 3) см, а другий катет
(х - 6) см
Згідно т. Піфагора маємо:
(х - 3)² + (х - 6)² = х²
х²- 6х + 9 + х² - 12х + 36 = х²
х² - 18х + 45 = 0
D = 18²- 4 * 45 = 324 - 180 = 144
√D = √144 = 12
х₁ = (18 - 12)/2= 3 не може бути гіпотенузою, так як 3 - 3=0 та 3 - 6 = -3 катет не може мати нульову або негативну довжину.
х₂ = (18 + 12)/2= 15 см гіпотенуза
х - 3 = 15 - 3 = 12 см один катет
х - 6 = 15 - 6 = 9 см другий катет
Периметр трикутника дорівнює: Р = 15 + 12 + 9 = 36см