Обозначим путь в гору и с горы через x .

Пешеход  шёл в гору со скоростью 3 км/ч , значит затратил на этот путь (x : 3) часа .

Пешеход  шёл с горы со скоростью 5 км/ч , значит затратил на этот путь (x : 5) часа .

Всего на весь путь он затратил 3 часа .

Составим и решим уравнение :

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{x}{3} +\frac{x}{5} =3\\\\\\\frac{x}{3}\cdot 15 +\frac{x}{5}\cdot 15 =3\cdot15\\\\\\5x+3x=45\\\\8x=45\\\\x=5,625[/tex]

Весь путь туда и обратно равен 5,625 * 2 = 11,25 км