Пошаговое объяснение:

всего у них 1000025

у араба х

у брата у

у отца a

у деда b

[tex]x + y + a + b = 1000025 \\ x = \frac{2}{3} y \\ y = \frac{2}{3} a \\ a = \frac{2}{3} b \\ \\ x + y + a + b = 1000025 \\ x = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} b\\ y = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} b \\ a = \frac{2}{3} b \\ \\ b( \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + 1) = 1000025 \\ b( \frac{8}{27} + \frac{4}{9} + \frac{2}{3} + 1) = 1000025 \\ b \times \frac{8 + 12 + 18 + 27}{27} = 1000025 \\ \frac{65}{27} b = 1000025 \\ b = \frac{1000025 \times 27}{65} \\ b = 15 385 \\ \\ x = \frac{8}{27} \times 15 385 \\ x = \frac{123 080}{27} \\ x = 4558 \frac{14}{27} [/tex]

Verified answer

Ответ:

123080 дирхем у араба.

Пошаговое объяснение:

Пусть у деда будет х дирхем,

тогда у отца 2/3х дирхем,

у брата 2/3*(2/3х) дирхем,

у самого араба 2/3*(2/3*(2/3х)) дирхем.

Составим уравнение:

х + 2/3х + 2/3*(2/3х) + 2/3*(2/3*(2/3х)) = 1000025

[tex]1\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x + \frac{8}{27}x = 1000025[/tex]

[tex]\frac{5}{3}x + \frac{4}{9}x + \frac{8}{27}x = 1000025[/tex]

[tex]\frac{45x+12x+8x}{27} = 1000025[/tex]

[tex]\frac{65x}{27} = 1000025[/tex]

65x = 1000025 · 27

x = 415395

415395 дирхем - это столько денег у деда.

Найдём деньги араба:

2/3*(2/3*(2/3 *415395)) = 8/27 *415395 = 123080 (дирхем)