Я провел лабораторную работу по Закону Гука. Смысл был в том, чтобы на одну и ту же пружину подвесить 3 разных веса (50г, 100г, 250г), затем нужно было измерить перемещение. И из этих данных (массы и перемещения) вычислить силу упругости и коэффицент жесткости.
Я измерил перемещения во всех 3х попытках и получил 8см, 16см и 41см соответственно. Затем вычислил силы и коэффицент жесткости, получил 0.49 N, 0.98 N, 2.45 N. А коэффициенты 6.125, 6.125 и 5.9 соответственно. Вопрос: не должен коэффицент жесткости быть одинаковым для всех 3х попыток? можно с объяснением, пожалуйста.
Я измерил перемещения во всех 3х попытках и получил 8см, 16см и 41см соответственно. Затем вычислил силы и коэффицент жесткости, получил 0.49 N, 0.98 N, 2.45 N. А коэффициенты 6.125, 6.125 и 5.9 соответственно. Вопрос: не должен коэффицент жесткости быть одинаковым для всех 3х попыток? можно с объяснением, пожалуйста.
Answers & Comments
Verified answer
Нельзя сказать, что такая погрешность для лабораторной работы велика. Тем более, если бы перемещение в третьем случае было 40 см, а не 41 см, то и жёсткость пружины была бы равна той, что мы получили в предыдущих случаях.
Fупр=kx, Fупр-mg=0 => kx=mg
При возрастании массы в некоторое число раз во столько же раз должно увеличиться перемещение груза.
То есть масса груза увеличилась в 2 раза (было 50 г, стало 100г), значит и перемещение увеличится в 2 раза (было 8 см, стало 16 см). И аналогично при изменении массы в 2,5 раза (с 100 г до 250 г), перемещение должно стать 40 см.
Получается, при измерении перемещения в третьем случае была допущена ошибка. Она может быть связана с погрешностью измерительных приборов или с человеческим фактором.
В общем, такая погрешность, которая наблюдается в проведённых экспериментах, допустима, в ней нет ничего плохого.
Для интереса предлагаю вычислить погрешность для жёсткости в проведённом эксперименте. Будем следовать рекомендациям из пособий УрФУ.
1) Найдём среднее арифметическое жёсткости:
k(ср)=(6,125+6,125+5,9)/3=6,05 Н/м
2) Найдём среднее квадратичное отклонение. Это очень просто сделать в Excel с помощью функции =СТАНДОТКЛОН(...)
Результат равен D=0,1299
3) Количество наблюдений: n=3
4) Найдём среднее квадратичное отклонение среднего арифметического: S=D/√n=0,075
5) И пригодится коэффициент Стьюдента: K=4,3 при трёх наблюдениях
6) Погрешность считаем по формуле S*K=0,323 Н/м
Мне кажется, такая погрешность вполне имеет место.
На самом деле, определение точной погрешности - довольно трудоёмкий процесс, включающий в себя гораздо больше действий.
Рекомендую (при желании) подробно ознакомиться с пособиями ВУЗов по вычислению погрешности в лабораторных работах. Я использовал пособие УрФУ "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЛАБОРАТОРИЯХ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА". Со школьными знаниями понять материал будет труднее, но нет ничего невозможного.
Удачи!