Verified answer

Відповідь:

Пояснення:

потрібно згадати формулу різниці квадратів а²-b²=(a+b)(a-b)
глянути на знаменник як частину дужки і домножити дріб на одиничку, але хітру у  вигляді іншої дужки
для першого прикладу : бачиш (√5+1) в знаменнику  отже домножимо на дріб [tex]\frac{(\sqrt{5}- 1)}{(\sqrt{5}-1) }[/tex]

[tex]a)\frac{8}{(\sqrt{5} +1)} = \frac{8}{(\sqrt{5} +1)} * \frac{(\sqrt{5}- 1)}{(\sqrt{5}-1) }=\frac{8(\sqrt{5}-1) }{(\sqrt{5})^2 -1^2} =\frac{8(\sqrt{5}-1) }{5-1} =\frac{8}{4}(\sqrt{5} -1)=2(\sqrt{5}-1)=\\ \\ =2\sqrt{5}-2.\\[/tex]

б) вже так докладно не буду робити  але все так само

[tex]\frac{5}{(\sqrt{13} +\sqrt{3}) }= \frac{5}{(\sqrt{13} +\sqrt{3}) }*\frac{(\sqrt{13}-\sqrt{3}) }{(\sqrt{13} -\sqrt{3}) }=\frac{5(\sqrt{13} -\sqrt{3}) }{13-3} =\frac{5}{10}(\sqrt{5}-\sqrt{3})= 0,5\sqrt{5}-0,5\sqrt{3}[/tex].

в)

[tex]\frac{9}{(7+4\sqrt{3)} } =\frac{9}{(7+4\sqrt{3)} } *\frac{(7-4\sqrt{3} )}{(7-4\sqrt{3)} }=\frac{9(7-4\sqrt{3}) }{49-16*3} =\frac{9(7-4\sqrt{3}) }{1}= 63-36\sqrt{3}[/tex]