Для начала, построим равнобедренный треугольник и высоту к одной из боковых сторон:

css

Copy code

/|\

/ | \

/ | \

h / | \

/ |a/2 \

/_____|____\

a

Здесь a - основание равнобедренного треугольника, h - высота, проведенная к одной из боковых сторон. По условию задачи, h = a/3.

Чтобы найти косинус угла при вершине треугольника, можно воспользоваться формулой косинусов:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому формулу можно упростить:

cos(α) = (a^2 + a^2 - 2a^2/4) / 2a^2/2

cos(α) = (3/4)

Таким образом, косинус угла при вершине равнобедренного треугольника равен 3/4.

На рисунке ниже показан полученный треугольник:

css

Copy code

/|\

/ | \

/ | \

3h / | \

/ |a/2 \

/_____|____\

a

Ответ:

решение смотри на фотографии