Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

[tex]\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{x}{x^{3}-4x } =\frac{x}{x\cdot(x^{2} -4)} =\frac{x}{x\cdot(x-2)(x+2)} \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x\neq 0\\x-2\neq 0\\x+2\neq 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x\neq 0\\x\neq 2\\x\neq -2\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ D(f)=(-\infty \ , \ -2) \ \cup \ (-2 \ , \ 0) \ \cup \ (0 \ ; \ 2) \ \cup \ (2 \ , \ +\infty)[/tex]