Verified answer

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода колебания осциллятора, который включает в себя массу, жесткость и амплитуду колебаний:

T = 2π * sqrt(m / k)

Где T - период колебаний, m - масса подвеса, k - коэффициент жесткости пружины.

При изменении жесткости пружины на 0,4 кН/м, ее коэффициент жесткости изменится на эту величину. Пусть k1 - коэффициент жесткости исходной пружины, тогда k2 - коэффициент жесткости новой пружины, и k2 = k1 + 0,4 кН/м.

Также из условия задачи мы знаем, что период колебаний новой пружины равен 3.

Теперь мы можем написать два уравнения для периодов колебаний двух пружин:

T1 = 2π * sqrt(m / k1)

T2 = 2π * sqrt(m / k2) = 2π * sqrt(m / (k1 + 0,4))

Чтобы найти массу подвеса m, мы можем использовать любое из этих уравнений и решить его относительно m, а затем подставить полученное значение в другое уравнение.

Давайте решим уравнение T2 для m:

T2 = 2π * sqrt(m / (k1 + 0,4))

Тогда

m = T2^2 * (k1 + 0,4) / (4π^2)

m = 3^2 * (k1 + 0,4) / (4π^2)

m = (9/16π^2) * (k1 + 0,4)

Теперь мы можем подставить это выражение для m в уравнение T1:

T1 = 2π * sqrt(m / k1)

T1 = 2π * sqrt((9/16π^2) * (k1 + 0,4) / k1)

T1 = 2π * sqrt(9(k1 + 0,4) / (16π^2k1))

T1 = (3/4π) * sqrt(k1 + 0,4/k1)

Таким образом, мы получили выражение для периода колебаний первой пружины через ее коэффициент жесткости k1. Для нахождения конкретного значения периода, необходимо знать значение коэффициента жесткости k1. Если его значение не дано в условии задачи, то решение невозможно.