Ответ:

Ниже на рисунке

P/s в третьем задании в третьем дроби в знаменатель (x-6)×(x+6), а не (x-6)×(x+y). Прошу прощения ошибься.

Verified answer

Пояснення:

3.1

[tex]x^2-2x+2=0\\\\D=2^2-4*1*2=4-8=-4 < 0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\[/tex]

Рівняння дійсних розв'язків не має.

Відповідь: жодного дійсного розв'язку.

3.2

[tex]\displaystyle\\(\frac{x}{xy-y^2}-\frac{y}{x^2-xy}):\frac{x+y}{4xy}=(\frac{x}{y*(x-y)}-\frac{y}{x*(x-y)} } )*\frac{4xy}{x+y}=\\\\=\frac{x*x-y*y}{xy*(x-y)}*\frac{4xy}{x+y} = \frac{(x^2-y^2)*4xy}{xy*(x-y)*(x+y)} =\frac{(x-y)*(x+y)*4}{(x-y)*(x+y)}=4.[/tex]

3.3

[tex]\displaystyle\\\frac{12-x}{x^2+6x} +\frac{3}{x^2-6x} =\frac{6}{x^2-36}\\\\\\\frac{12-x}{x*(x+6)}+\frac{3}{x*(x-6)}=\frac{6}{(x+6)*(x-6)}.[/tex]

ОДЗ: х+6≠0    х≠-6      х-6≠0     х≠6.

[tex]\displaystyle\\(12-x)*(x-6)+3*(x+6)=6*x\\\\12x-72-x^2+6x+3x+18-6x=0\\\\-x^2+15x-54=0\ |*(-1)\\\\x^2-15x+54=0\\\\x^2-9x-6x+54=0\\\\x*(x-9)-6*(x-9)=0\\\\(x-9)*(x-6)=0\\\\x-9=0\\\\x_1=9.\\\\x-6=0\\\\x=6\notin.[/tex]

Відповідь: х=9.