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Ответ:

1.

а)

[tex] {8}^{5} = {( {2}^{3} )}^{5} = {2}^{15} [/tex]

8⁵ більше

б)

[tex] {25}^{20} = {( {5}^{2} )}^{20} = {5}^{100} [/tex]

5¹⁰¹ більше

в)

[tex] {16}^{4} = {( {4}^{2} )}^{4} = {4}^{8} [/tex]

4⁹ більше

г)

[tex] {9}^{5} = {( {3}^{2} )}^{5} = {3}^{10} [/tex]

9⁵ більше

2.

а)

[tex] \frac{ {5}^{8} }{ {5}^{4} \times {5}^{2} } = \frac{ {5}^{8} }{ {5}^{6} } = {5}^{2} [/tex]

б)

[tex] \frac{ {15}^{6} }{ {5}^{6} \times {3}^{5} } = \frac{ {5}^{6} \times {3}^{6} }{ {5}^{6} \times {3}^{5} } = 3[/tex]

в)

[tex] \frac{ {10}^{22} \times {2}^{20} }{ {20}^{20} } = \frac{{10}^{22} \times {2}^{20}}{ {10}^{20} \times {2}^{20} } = {10}^{2} = 100[/tex]

г)

[tex] \frac{ {18}^{5} }{2 \times {6}^{4} \times {3}^{6} } = \frac{ {3}^{5} \times {6}^{5} }{2 \times {6}^{4} \times {3}^{6}} = \frac{6}{2 \times 3} = 1[/tex]

3.

а)

V1 = а³

V2 = (a * 5)³ = a³ * 5³ = V1 * 125

Отже, у 125 разів

б)

V2 = (a * 100)³ = a³ * 100³ = V1 * 1 000 000

Отже, у 1 000 000 разів

в)

V2 = (a * m)³ = a³ * m³ = V1 * m³

У m³ разів