Ответ:

в объяснении

Пошаговое объяснение:

правило 1

• чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде.

1)

0.444..  =0.(4)

период (4); в периоде одна цифра

[tex]\displaystyle 0.(4)=\frac{4}{9}[/tex]

0,3535.... = 0,(35)

период (35);  в периоде две цифры

[tex]\displaystyle 0.(35)=\frac{35}{99}[/tex]

0,525252.... = 0,(52)

период (52); в периоде две цифры

[tex]\displaystyle 0.(52)=\frac{52}{99}[/tex]

0,080808..... = 0,(08)

период (08); в периоде 2 цифры

[tex]\displaystyle 0.(08)=\frac{08}{99}=\frac{8}{99}[/tex]

0,666.... = 0,(6)

период (6); в периоде одна цифра

[tex]\displaystyle 0.(6)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}[/tex]

правило 2.

• чтобы обратить чистую периодическую дробь с целой частью в обыкновенную, надо целую часть оставить нетронутой,  а десятичную часть перевести по правилу 1

1,123123.... = 1,(123)

период (123); в периоде три цифры

[tex]\displaystyle 1.(123)=1\frac{123}{999}=1\frac{41}{333}[/tex]

2,3636.... = 2(36)

период (36); в периоде две цифры

[tex]\displaystyle 2.(36)=2 \frac{36}{99}=2 \frac{4}{11}[/tex]

5,015015..... = 5,(015)

период(015); в периоде 3 цифры.

[tex]\displaystyle 5.(015)=5\frac{015}{999}=5\frac{5}{333}[/tex]