Давайте розглянемо це завдання. Вам потрібно визначити жорсткість пружини, коли до неї підвісили суцільний чавунний кубик.

1. **Дано**:

  - Довжина пружини до підвішування кубика: \(L_1 = 12 \, \text{см}\) (або \(0.12 \, \text{м}\)).

  - Довжина пружини після підвішування кубика: \(L_2 = 17 \, \text{см}\) (або \(0.17 \, \text{м}\)).

  - Ребро чавунного кубика: \(a = 4 \, \text{см}\) (або \(0.04 \, \text{м}\)).

  - Густина чавуну: \(\rho = 7000 \, \text{кг/м}^3\).

2. **Знайдемо збільшення довжини пружини**:

  \[ \Delta L = L_2 - L_1 = 0.17 \, \text{м} - 0.12 \, \text{м} = 0.05 \, \text{м} \]

3. **Знайдемо масу кубика**:

  Маса кубика може бути знайдена за формулою:

  \[ m = V_{\text{кубика}} \cdot \rho = a^3 \cdot \rho = (0.04)^3 \cdot 7000 = 11.2 \, \text{кг} \]

4. **Знайдемо силу тяжіння кубика**:

  Сила тяжіння визначається як \(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\), де \(g\) - прискорення вільного падіння (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)):

  \[ F_{\text{тяж}} = 11.2 \cdot 9.8 = 109.76 \, \text{Н} \]

5. **Знайдемо жорсткість пружини**:

  Жорсткість пружини пов'язана з силою тяжіння і збільшенням довжини пружини:

  Закон Гука говорить нам, що \(F_{\text{тяж}} = k \cdot x\), де \(x\) - видовження пружини.

  Тому маємо:

  \(k = F_{\text{тяж}} / x\)

  Переведемо видовження в метри: \(x = 0.05\) м.

  Тоді:

  \(k = 109.76 / 0.05 = 2195.2\) Н/м

Отже, жорсткість цієї пружини становить приблизно **2195 Н/м**.