Ответ:     b = 1/2  ; х₂ =  - 3/4 .

Объяснение:

    6x² + bx - 3 = 0 ;   х₁ = 2/3 ;    b - ?  x₂ - ?

    За Т. Вієта   { 2/3 + x₂ = - b/6 ,

                         { 2/3 * x₂ = - 3/6 .   Із  ІІ  рівняння х₂ = - 1/2 : 2/3 = - 3/4 .

  Тоді із  І - го рівняння системи  2/3 - 3/4 = - b/6 ;

                                                          b = - 12/3 + 18/4 = 1/2 .