Сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 9 см, а кут між ними дорівнює 120 °. Чому дорівнюють діагоналі паралелограма? У відповіді вкажіть квадрат добутку діагоналей.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
7279,5024
Объяснение:
ДАНО: КМРТ - паралелограм, МР=9 cм, РТ=3 cм, ∠Р=120°, КР і МТ - діагоналі. Знайти КР і МТ.
За теоремою косинусів
МТ²=МР²+РТ² - 2*МР*РТ*cos120° = 81+9-54*(-1/2) = 90 + 27 = 117
МТ=√117≈10,8 см.
∠Т=180-120=60°
КР²=КТ²+РТ² - 2*КТ*РТ*cos60° = 81+9-54*1/2 = 90 - 27 = 63
КР=√63≈7,9 см.
(МТ*КР)²=(10,8*7,9)²=7279,5024