На столе стоят песочные часы высоты 16 см, представляющие собой два соединенных усеченных одинаковых конуса. Радиус горлышка (отверстия, через которое сыпется песок) равен 1 см. Тангенс угла раствора конусов равен 4/3. Чему равен объем песочных часов в см3? Ответ округлите до ближайшего целого.
Answers & Comments
Verified answer
См. прикрепленный файл.
Объем усеченного конуса равен
ΔАBC равнобедренный (так как конус является фигурой вращения, вокруг центральной оси), значит AM=NC; ∠MAC=∠NCA=
° (tg(4/3)≈53°)
R=AD+MN/2=4+0,5=4,5 см
Объем песочных часов будет равен
см³