3 числа, из которых третье равно 36, образуют геометрическую прогрессию. Если вм...

July 2022 1 9 Report

3 числа, из которых третье равно 36, образуют геометрическую прогрессию. Если вместо 36 взять 27, то эти числа составят арифметическую прогрессию. найдите эти числа.

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

Обозначим члены геометрической прогрессии через : a ; b ; 36 .

Тогда по свойству геометрической прогрессии : b² = 36a .

Члены арифметической прогрессии : a ; b , 27 , значит : b = (a + 27)/2 .

или 2b = a + 27 .

$\left \{ {{b^{2}=36a } \atop {a=2b-27}} \right.\\\\\left \{ {{b^{2}=36*(2b-27) } \atop {a=2b-27}} \right.\\\\\left \{ {{b^{2}-72b+972=0 } \atop {a=2b-27}} \right.\\\\b^{2}-72b+972=0\\\\D=(-72)^{2}-4*972=5184-3888=1296=36^{2}\\\\b_{1}=\frac{72-36}{2} =18\\\\b_{2}=\frac{72+36}{2}=54\\\\a_{1}=2*18-27=9\\\\a_{2} =2*54-27=81$

Получили две прогрессии :

9 ; 18 ; 36

81 ; 54 ; 36

6 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

dokazhite chto 53 v kube 26 v kube delitsya na 25

napishite vpechatlenie kotoroe vy poluchili iz ponravivshegosya vam filma

dana funkciya u h2 h12 najti u3 u5 najti znachenie p esli grafik prohod

referat na kazahskom yazyke pro kulturu pazhe bystree

staryj chelovek edya do doroge vidit sosednyuyu derevnyu prodolzhite tekst

najti dlinu storony parallelogramma esli dlina drugoj ego storony ravna 13 sm a

pomogite pzhzhzhzhzhzh dam 25 ballov

dulyaly tu alan uanan batyrmyn sostavte po etiv slovam voprosy

5h4 5h 5h 2 eto pervyj vtoroj i tretij chleny geometricheskoj progressii najt

vychislite naibolee racionalnym sposobom 31 v kvadrate nado formuloj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social