3) (Е. Джобс) Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может составить Настя?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
840
Объяснение:
Сначала расставим буквы Д, О, С по одному разу. Букву Д можно поставить в любое место из 6, букву О - в любое место из 5 (так как одно уже занято буквой Д), букву С - в любое место из оставшихся 4. Это 6 * 5 * 4 вариантов. Осталось 3 места для букв Ж и Б. Для случая с двумя буквами Ж существует три варианта расстановки (ровно столько, сколькими способами можно выбрать место для Б (ЖЖБ, ЖБЖ, БЖЖ)). Для случая с одной буквой Ж - три варианта (ББЖ, БЖБ, ЖББ). И еще один вариант с 0 букв Ж - БББ. Итого 3 + 3 + 1 вариант расстановки Б и Ж. Получаем всего 6 * 5 * 4 * (3 + 3 + 1) = 840 вариантов