Verified answer

Ответ:Щоб накреслити образ трикутника АВС під дією гомотетії з центром у точці С та коефіцієнтом k = 3, потрібно помножити координати кожної вершини на коефіцієнт масштабування та перенести їх до нових положень.Припустимо, що координати початкових вершин трикутника АВС виглядають наступним чином:

A = (x₁, y₁)

B = (x₂, y₂)

C = (x₃, y₃)

A' = (x₁', y₁') = (x₃ + k * (x₁ - x₃), y₃ + k * (y₁ - y₃))

B' = (x₂', y₂') = (x₃ + k * (x₂ - x₃), y₃ + k * (y₂ - y₃))

C' = (x₃', y₃') = (x₃ + k * (x₃ - x₃), y₃ + k * (y₃ - y₃)) (і підставляємо k в кожне рівняння)

A' = (x₁', y₁') = (x₃ + 3 * (x₁ - x₃), y₃ + 3 * (y₁ - y₃))

B' = (x₂', y₂') = (x₃ + 3 * (x₂ - x₃), y₃ + 3 * (y₂ - y₃))

C' = (x₃', y₃') = (x₃ + 3 * (x₃ - x₃), y₃ + 3 * (y₃ - y₃)).Отже, нові координати вершин образу трикутника АВС будуть:

A' = (x₁', y₁')

B' = (x₂', y₂')

C' = (x₃', y₃')

Пошаговое объяснение: