Ответ:Щоб накреслити образ трикутника АВС під дією гомотетії з центром у точці С та коефіцієнтом k = 3, потрібно помножити координати кожної вершини на коефіцієнт масштабування та перенести їх до нових положень.Припустимо, що координати початкових вершин трикутника АВС виглядають наступним чином:
A = (x₁, y₁)
B = (x₂, y₂)
C = (x₃, y₃)
A' = (x₁', y₁') = (x₃ + k * (x₁ - x₃), y₃ + k * (y₁ - y₃))
B' = (x₂', y₂') = (x₃ + k * (x₂ - x₃), y₃ + k * (y₂ - y₃))
C' = (x₃', y₃') = (x₃ + k * (x₃ - x₃), y₃ + k * (y₃ - y₃)) (і підставляємо k в кожне рівняння)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:Щоб накреслити образ трикутника АВС під дією гомотетії з центром у точці С та коефіцієнтом k = 3, потрібно помножити координати кожної вершини на коефіцієнт масштабування та перенести їх до нових положень.Припустимо, що координати початкових вершин трикутника АВС виглядають наступним чином:
A = (x₁, y₁)
B = (x₂, y₂)
C = (x₃, y₃)
A' = (x₁', y₁') = (x₃ + k * (x₁ - x₃), y₃ + k * (y₁ - y₃))
B' = (x₂', y₂') = (x₃ + k * (x₂ - x₃), y₃ + k * (y₂ - y₃))
C' = (x₃', y₃') = (x₃ + k * (x₃ - x₃), y₃ + k * (y₃ - y₃)) (і підставляємо k в кожне рівняння)
A' = (x₁', y₁') = (x₃ + 3 * (x₁ - x₃), y₃ + 3 * (y₁ - y₃))
B' = (x₂', y₂') = (x₃ + 3 * (x₂ - x₃), y₃ + 3 * (y₂ - y₃))
C' = (x₃', y₃') = (x₃ + 3 * (x₃ - x₃), y₃ + 3 * (y₃ - y₃)).Отже, нові координати вершин образу трикутника АВС будуть:
A' = (x₁', y₁')
B' = (x₂', y₂')
C' = (x₃', y₃')
Пошаговое объяснение: