Введем x, большее основание равно 3x, меньшие 2x, тогда средняя линия равна(m)

Проведем высоты из тупых углов трапеции, получи прямоугольные треугольники с острыми углами 30 и 60 градусов и катетами 0.5x, тогда боковые стороны трапеции равны x, так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе. Средняя линия соединяет середины боковых сторон, следовательно у получившихся 2-х трапеций боковые стороны будут равны по 0.5х.

Периметр меньшей трапеции равен:

P=2x+2.5x+0.5x+0.5x=5.5x

Периметр большей:

P=3x+2.5x+0.5x+0.5x=6.5x

Отношение периметров: 

Ответ: 11/13