Доказательство:

(а-1)(b + 4) = n-4

ab-b+4a-4 = n-4

ab-b+4a = n

По условию, a и b - делители натурального числа n, т.е. n делится на а и n делится на b. Значит,  многочлен  ab-b+4a делится на a и на b. Следовательно, каждый член этого многочлена делится на a и на b. А это означает, что b делится на а и 4а делится на b, т.е. b≤4a.

По условию, b≠2a, значит b=4a.

Подставим b=4a в равенство ab-b+4a = n, получим:

a*4a-4a+4a= n

4a² = n

(2a)² = n

Таким образом, мы доказали, что натуральное число n можно представить в виде полного квадрата.